Además de aquél primer viaje de Alonso de Ojeda y Juan de la Cosa en 1499, casi simultáneamente se iniciarán varias expediciones, llamadas viajes menores o andaluces, promovidas por la corona pero financiadas por capital privado cuyo objetivo era el de reconocer y rescatar en las costas recorridas por Colón en su tercer viaje y buscar el posible paso al otro oceáno. Se puede decir que era una carrera contra Cristóbal Colón para descubrir antes que él y que de esta manera no obtuviese tantas riquezas y poder.
Estos viajes irán desde 1499 hasta 1502 por orden cronológico:
Expedición de Pedro Alonso Niño con los hermanos Guerra (Cristóbal y Luis). Partieron dos semanas después que la expedición de Alonso de Ojeda pero llegaron antes a la costa norte de Sudamérica, debido a que éste se fue demasiado al sur. Atravesaron Trinidad, Paria y llegaron a la islas de las Perlas, junto a Margarita, donde cargaron todas las perlas que pudieron y rápidamente volvieron a España. En vez de regresar por Andalucía lo hicieron por Bayona intentando escamotear parte de la mercancía para no tener que pagar el quinto real. Fueron descubiertos y encarcelados.
Expedición de Vicente Yañéz Pinzón: Salieron a finales de 1499 con 4 carabelas, tras una dura travesía con peligrosas tormentas llegan el 26 de enero de 1500 a un promontorio que bautizan como Santa María de la Consolación y que se ha identificado con el brasileño cabo San Roque o la punta Mucuripe. Oficialmente es el primer europeo que pisa lo que sería posteriormente la gran nación brasileña, por lo que podría decirse que Vicente Yáñez Pinzón fue el descubridor del Brasil, si bien este territorio entraba dentro de la zona portugesa definida por el Tratado de Tordesillas, por lo que el hecho de dar publicidad a este hecho hubiera supuesto un conflicto con la potencia portugesa. Hasta tres meses después no llegaría Pedro Alvares Cabral iniciándose la colonización de Brasil. Continuaron rumbo noroeste explorando la desembocadura del Amazonas, al que llamaron Río Grande de Santa María de la Mar Dulce por la larga distancia en que el agua dulce se introducía en el océano. También pasaron por la desembocadura del río Orinoco, al que llamaron río Dulce por algo similar a lo del Amazonas. Subieron hasta Paria y cerca de las islas frente a Margarita sufrieron una tormenta por la que perdieron dos naves y muchos hombres. Allí curiosamente se encontraron con la expedición de Diego de Lepe con el que se unieron en su navegación por las Pequeñas Antillas hasta San Juan. Una vez repuestos del viaje volvieron a España atravesando los Lucayos en busca de especias llegando a Palos de la Frontera a finales de septiembre de 1500.
Expedición de Diego de Lepe: este paleño partió de Palos de la Frontera en enero de 1500 con dos naves. A mediados de febrero de 1500 llega cerca del cabo de San Agustín y toma posesión de estas tierras para España, si bien ya lo había hecho Yáñez. Como comentábamos anteriormente se encontró con la expedición de Yáñez en el golfo de Paria y fueron juntos a la isla de San Juan, donde repusieron víveres, agua y arreglaron sus naves para el viaje de vuelta. Llegaron a la península a mediados de agosto de 1500.
Expedición de Alonso Vélez de Mendoza y Luís Guerra: las noticias que habían llegado de Portugal de la llegada a las costas sudamericanas de Cabral llevaron al obispo Fonseca a organizar una expedición que validase lo descubierto por el portugués y a compararlo con los resultados de los viajes anteriores realizado por los castellanos. Partieron a principios de septiembre de 1500 en dos carabelas. Tras parar en Canarias y Cabo Verde tomaron el mismo rumbo que Cabral llegando a las costas brasileñas a la altura del Cabo de San Agustín, al igual que el resto de expedicionarios. Pero al ser otoño los vientos aliseos les llevaron hacia el sur muy probablemente casi hasta el mar del Plata comprobando que gracias a la forma del subcontinente americano las tierras situadas más al sur entraban dentro de la zona de influencia castellana por el Tratado de Tordesillas. Había muchas más tierras para descubrir y conquistar. Regresaron en junio de 1501.
Expedición de Rodrigo de Bastidas y Juan de la Cosa. Parten las dos carabelas de Cádiz en septiembre de 1501. Llegan a los costas americanas tomando rumbo norte, recorriendo toda la costa venezolana hasta el cabo de la Vela, a donde ya había llegado Alonso de Ojeda, continuaron por la costa de Citurna recalando en Santa Marta y llegando hasta el golfo de Urabá por primera vez. Descubrieron el río Magdalena, la costa de Cartagena, el golfo del Darién y el istmo de Panamá. Tras rescatar gran cantidad de perlas viajaron a Jamaica para arreglar sus naves, atacadas por la broma dejándolas casi inservibles.
Como podemos ver en el mapa este conjunto de viajes fue de vital importancia para que la corona se hiciese una idea de la magnitud del continente que estaba explorando por lo menos en extensión de costa porque aún no se podía saber cuánto había por detrás.